1.มีคนงานหญิง6คนและคนงานชาย8คนซึ่งมีนายดำรวมอยู่ด้วย ถ้าจะเลือกคนงาน 4 คนไปทำงานที่ต่างกัน 4 ประเภท โดยให้เป็นหญิง 2 คน เป็นชาย 2 คนและมีนายดำอยู่ใน 4 คนนี้ด้วยจำนวนวิธีการเลือกคนงานดังกล่าวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 1920 วิธี ข. 2400 วิธี ค. 2520 วิธี ง. 2880 วิธี
2.ลูกแมวฝูงหนึ่งมี 9 ตัว มีสีชมพู 4 ตัว สีฟ้า 5 ตัว เลือกมา 4 ตัว จงหาจำนวนวิธีเลือกได้สีฟ้าเท่ากับสีชมพู
ก.60 วิธี ข.70 วิธี ค. 80 วิธี ง.90 วิธี
3.เลขจำนวนหนึ่งมีจำนวนจริงบวก 4 จำนวน จำนวนจริงลบ 6 จำนวน เลือกมา 3 จำนวน จะได้กี่วิธีที่ผลคูณเป็นบวก
ก.12 ข. 24 ค. 60 ง. 64
4.ไพ่สำรับนึงมี 52 ใบ เลือกหยิบมา 4 ใบ จงหาจำนวนวิธีที่หยิบได้ไพ่ชุดเดียวกัน 4 ใบ
ก.2820 ข.2840 ค.2860 ง. 2880
5.บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง มีจุดอยู่ 10 จุด จงหาจำนวนคอร์ดทั้งหมดของวงกลมที่มีจุดเหล่านี้เป็นจุดปลาย
ก.20 ข.25 ค.35 ง.45
เฉลย 1)ค. 2) ก. 3) ง. 4)ค. 5) ง.
1. แยกเลือกแต่ละประเภทมาก่อนแล้วค่อยมาจัดเรียง
มีชายคนหนึ่งบังคับเลือกแล้วจึงไม่ต้องนำมาคิดในการเลือก
คิดเหมือน จัดหมู่ธรรมดาก่อน จัดชายxจัดหญิง = 7C1 x 6C2
แล้วนำมาจัดเรียง 4 ที่ 7C1 x 6C2 x 4! = 2520
2. ได้จำนวนเท่ากัน เพราะฉะนั้นเลือกมาสีละ 2 ตัว
= 4C2 X 5C2 = 60
3. 1) +++ = 4C3
2) ++ - = 6C2 X 4C1
ผลคูณเป็นลวกคือนำ 2 กรณีมาบวกกันได้ 64
4. ขั้นแรกเลือกดอกก่อน = 4C1 แล้วเลือกแต้ม 4 แต้มจาก 13 แต้ม = 13C4
จะได้ จำนวนวิธี = 4C1 X 13C4 = 2860
5. คอร์ดเกิดจากจุด 2 จุด เพราะฉะนั้นจำนวนคอร์ดทั้งหมด = 10C2 = 45
