ทฤษฎีบททวินาม
(a + b)n = an + 
an-1b +
an-2 b2 + . . . + bn
ตัวอย่าง จงกระจาย ( a + b )7 โดยใช้ทฤษฎีบททวินาม
( a + b )7 = a7+ 
a6b +
a5b2 + 
a4b3 +
a3b4 + 
a2b5 +
ab6 + b7
= a7 + 7 a6b + 21 a5b2 + 35 a4b3 + 35 a3b4 + 21 a2b5 + 7 ab6 + b7
พิจารณาทฤษฎีบททวินามการกระจาย (a + b)
n ให้ T
r หมายถึงพจน์ที่ r จากการกระจาย
T
0 =
a
nb
0 T
1 =
a
n-1 b
1 T
2 =
a
n-2 b
2 T
n =
a b
n-1 T
n+1 =
a
0 b
n จะเห็นได้ว่า พจน์ที่ r + 1 = T
r+1 =
a
n-r b
r
ตัวอย่าง จงหาสัมประสิทธิ์ของ x
6 ในการกระจาย ( 1 - 2X )
7พจน์ที่ r + 1 =
1
7-r (-2x)
r =
(-2x)
rต้องการหาสัมประสิทธิ์ของ x
6 ให้ r = 6 แทนใน พจน์ที่ r + 1
พจน์ที่ 7 =
(-2x)
6 = 448 x
6 ดังนั้นสัมประสิทธิ์ของ x
6 = 448
